Las diferencias entre porqué, porque, por qué y por que

-Porqué
Es un sustantivo masculino que equivale a causa, motivo, razón, y se escribe con tilde por ser palabra aguda terminada en vocal. Puesto que se trata de un sustantivo, se usa normalmente precedido de artículo u otro determinante, por ejemplo:No comprendo el porqué de tu actitud. Todo tiene su porqué ( su motivo).Como otros sustantivos, tiene plural:Hay que averiguar los porqués de este cambio de actitud.
-Por qué
Se trata de la secuencia formada por la preposición por y el interrogativo o exclamativo qué (palabra tónica que se escribe con tilde diacrítica para distinguirla del relativo y de la conjunción que). Introduce oraciones interrogativas y exclamativas directas e indirectas, por ejemplo:¿Por qué no viniste ayer a la fiesta?, no comprendo por qué te pones así o ¡Por qué calles más bonitas pasamos! Obsérvese que, a diferencia del sustantivo porqué, la secuencia por qué no puede sustituirse por términos como razón, causa o motivo.
-Porque
Se trata de una conjunción átona, razón por la que se escribe sin tilde. Puede usarse con dos valores: Como conjunción causal, para introducir oraciones subordinadas que expresan causa, caso en que puede sustituirse por locuciones de valor asimismo causal como puesto que o ya que:
No fui a la fiesta porque no tenía ganas [= ya que no tenía ganas].
La ocupación no es total, porque quedan todavía plazas libres [= puesto que quedan todavía plazas libres].
También se emplea como encabezamiento de las respuestas a las preguntas introducidas por la secuencia por qué: ¿Por qué no viniste? Porque no tenía ganas. Cuando tiene sentido causal, es incorrecta su escritura en dos palabras.Como conjunción final, seguida de un verbo en subjuntivo, con sentido equivalente a para que: Hice cuanto pude porque no terminara así.En este caso, se admite también la grafía en dos palabras (pero se prefiere la escritura en una sola): Hice cuanto pude por que no terminara así.
-Por que
Puede tratarse de una de las siguientes secuencias:
La preposición por + el pronombre relativo que. En este caso es más corriente usar el relativo con artículo antepuesto (el que, la que, etc.):
Este es el motivo por (el) que te llamé.
Los premios por (los) que competían no resultaban muy atractivos.
No sabemos la verdadera razón por (la) que dijo eso.
La preposición por + la conjunción subordinante que. Esta secuencia aparece en el caso de verbos, sustantivos o adjetivos que rigen un complemento introducido por la preposición por y llevan además una oración subordinada introducida por la conjunción que:
Al final optaron por que no se presentase.
Están ansiosos por que empecemos a trabajar en el proyecto.
Nos confesó su preocupación por que los niños pudieran enfermar.

Para diferenciar el uso de los porqués existen algunos trucos para no confundirlos.
Como vemos, hay cuatro porqués que separamos en dos grupos para distinguir las formas átonas de las tónicas.
La primera, porque, es una conjunción subordinante causal, por ejemplo:
Voy al cine porque ponen una de Woody Allen; donde la causa es justo todo lo que sigue a la conjunción, la cual equivale a otras conjunciones o locuciones conjuntivas como ya que, como quiera que, etc: Voy al cine ya que echan una de Woddy Allen. Con esto ya podemos distinguir fácilmente el porque conjunción, sustituyéndolo por sus equivalentes; aunque es éste precisamente un porque que no suscita mucho problema.
En segundo lugar tenemos el por que átono, sin tilde en la e, donde la preposición por va seguida del pronombre relativo que: Esa fue la razón por que lo echaron a la calle; o de la conjunción subordinante que: El éxito en una carrera pasa por que estudies cada día.
En el caso del que pronombre relativo, lo podemos reconocer fácilmente mediante la intercalación de un artículo entre la preposición y el relativo: Esa fue la razón por ‘la’ que lo echaron a la calle. Esta forma sin el artículo ha caído en desuso puesto que podría confundirse con porque; eso sí, con el artículo incrustado da mucho juego.
En cuanto al que conjunción, resulta un poco más complicado destaparlo, aunque lo podríamos descubrir por eliminación, si no es porque ni porqué, va separado: por que.
En tercer lugar está quizá el más simple de todos, el porqué, que funciona exactamente igual que un sustantivo. Aunque se suele tener como el más fácil de discriminar, en muchas ocasiones nos encontramos con el error: por qué separado: El porque de vuestra mala situación económica es el derroche. Se confunde por analogía por el otro por qué mucho más habitual, ya que al ser ambos tónicos, la similitud en la pronunciación es muy alta.
El porqué sustantivo lo reconocemos poniéndole un determinante (artículo, demostrativos, etc.) delante: Explícame ‘el’ porqué de tu dimisión; Desconozco ‘tus’ porqués.